Asignaturas

Notas de Clase

A continuación se encuentra disponible los apuntes de clase (en desarrollo) de algunas de las asignaturas dictadas.

Asignaturas:

• Introducción a la Estadística con Apoyo Computacional  PDF [1.5 Mb]  (74 páginas, en colaboración con Ronny Vallejos).
• Elementos de Inferencia Estadística  PDF [903 Kb]  (68 páginas).
• Análisis de Regresión  PDF [1.22 Mb]  (127 páginas).

CIND-211: Redes y Sistemas Estocásticos en Ingeniería

Descripción
La asignatura consta de dos partes fundamentales: la primera presenta procedimientos para abordar problemas de optimización en redes o grafos, mientras que en una segunda parte se enfoca en presentar una introducción a la teoría y modelamiento basado en procesos estocásticos.

Referencias

• Gazmuri, P., Crespo, F. (2024). Modelos Estocásticos para la Gestión de Sistemas (2da Ed.). Ediciones UC, Santiago de Chile.
• Hillier, F.S., Lieberman, G.J. (2010).Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill, México, DF.
• Ross, S.M. (2007). Introduction to Probability Models. Academic Press, Boston.
• Taha, H.A. (2004). Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México, DF.

GitHub de la asignatura:
Material de la asignatura se encuentra disponible en la página: CIND-211: Redes y Sistemas Estocásticos en Ingeniería

EST-1163: Métodos Numéricos

Descripción
Asignatura orientada al estudio y aplicación de métodos numéricos para la resolución computacional de problemas matemáticos en ciencias e ingeniería. El curso aborda el análisis de errores numéricos, la solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos directos e iterativos, el cálculo de valores y vectores propios, métodos de interpolación y la búsqueda de raíces de polinomios. Se enfatiza tanto la fundamentación teórica de los algoritmos como su implementación computacional.

Referencias

• Atkinson, K. (1981). Introduction to Numerical Analysis, 2nd Ed. Wiley, New York.
• Miller, G. (2014).Numerical Analysis for Engineers and Scientists. Cambridge University Press, Cambridge.
• Trefethen, L.N., Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia.

MAT-034: Probabilidad y Estadística

Descripción
La asignatura presenta una introducción a los conceptos fundamentales sobre cálculo de probabilidades, variables aleatorias, así como algunos procedimientos de estimación y de test de hipótesis.

Referencias

• Devore, J. (2008). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias, 7a Ed. Cengage Learning, Mé:xico.
• Hogg, R.V., Tanis, E.A., Zimmerman, D.L. (2014). Probability and Statistical Inference, 9th Ed. Prentice Hall, Boston.
• Newbold, P., Carlson, W.L., Thorne, B. (2008). Estadística para Administración y Economía, 6a Ed. Prentice Hall, Madrid.
• Wackerly, D., Mendenhall, W., Scheaffer, R. (2008). Estadística Matemática con Aplicaciones. Cengage Learning, México, DF.

MAT-281: Aplicaciones de la Matemática en Ingeniería

Descripción
El curso introduce los principales métodos modernos de aprendizaje estadístico para problemas de regresión, clasificación y aprendizaje no supervisado. Se enfatiza el desarrollo de modelos predictivos junto con la comprensión de sus fundamentos estadísticos, criterios de validación, interpretación y sus limitaciones. El curso combina teoría, implementación computacional en R y aplicaciones sobre datos reales provenientes de ingeniería, ciencias y negocios.

Referencias

• Bishop, C.M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, New York.
• James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R. (2014). An Introduction to Statistical Learning, with Applications in R. Springer, New York.
• Kuhn, M., Johnson, K. (2013). Applied Predictive Modeling. Springer, New York.
• Murphy, K.P. (2022). Probabilistic Machine Learning: An Introduction. MIT Press, Cambridge.

GitHub de la asignatura:
Material de la asignatura se encuentra disponible en la página: MAT-281: Aplicaciones de la Matemática en Ingeniería

DOCE-403: Diagnóstico en Modelos Estadísticos II

Descripción
En esta asignatura se aborda procedimientos flexibles para el diagnóstico de influencia considerando el procedimiento de influencia local introducido por Cook (1986). Presentamos extensiones de la metodología al contexto de datos incompletos mediante el uso del algoritmo EM así como herramientas para la selección y condiciones para definir esquemas de perturbación apropiados con el objetivo de llevar a cabo anólisis de influencia (Zhu et al., 2007). Se destina esfuerzo en describir extensiones que permitan manipular funciones de influencia generales. Además, describimos procedimientos de diagnóstico basados en distancias generales entre funciones de distribución. Una parte importante del curso se enfoca en la aplicación de los procedimientos de diagnóstico en modelos de regresión lineal, nolineal, modelos lineales generalizados y análisis multivariado.

Referencias

• Cook, R.D. (1986). Assessment of local influence (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society, Series B 48, 133-169.
• Pan, J.X., Fang, K.T. (2002). Growth Curve Models and Statistical Diagnostics. Springer, New York.
• Poon, Y.S., Poon, W.Y. (2012). Application of Elementary Differential Geometry to Influence Analysis. International Press, Beijing.
• Wei, B.C. (1998). Exponential Family Nonlinear Models. Springer, Singapore.
• Zhu, H., Ibrahim, J.G., Lee, S., Zhang, H. (2007). Perturbation selection and influence measures in local influence analysis. The Annals of Statistics 35, 2565-2588.

MGE-202: Modelación Estadística

Descripción
Asignatura orientada al estudio de la modelización estadística como herramienta para analizar relaciones entre variables y resolver problemas en contextos multidisciplinarios. El curso aborda los fundamentos de la regresión lineal simple y múltiple, incluyendo estimación por mínimos cuadrados y máxima verosimilitud, propiedades asociadas al teorema de Gauss-Markov e inferencia sobre los parámetros mediante intervalos de confianza, pruebas de hipótesis y análisis de varianza. Se estudian además vectores aleatorios, la distribución normal multivariada y técnicas de diagnóstico de modelos, tales como análisis de residuos, detección de observaciones influyentes y evaluación de la multicolinealidad. Finalmente, se introducen los modelos lineales generalizados, considerando las familias Gaussiana, Binomial y Poisson. La asignatura combina fundamentos teóricos con el análisis de casos y problemas aplicados.

Referencias

• Dobson, A.J., Barnett, A.G. (2008). An Introduction to Generalized Linear Models, 3rd Ed. Chapman and Hall, Boca Raton.
• Draper, N., Smith, H. (2018). Applied Regression Analysis, 3rd Ed. Wiley, New York.
• Seber, G.A.F., Lee, A.J. (2007). Linear Regression Analysis, 2nd Ed. Wiley, New York.
• Weisberg, S. (2013). Applied Linear Regression, 4th Ed. Wiley, New York.

Cursos anteriores

Instituto de Matemática, Física y Estadística, Universidad de Las Américas

• AES-519: Bioestadística (2026).

Facultad de Ingeniería, Universidad Andrés Bello

• CIND-211: Redes y Sistemas Estocásticos en Ingeniería (2025).

Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María:

• MAT-031: Estadística (2024).
• MAT-032: Probabilidad y Estadística Comercial (2019, 2021).
• MAT-041: Probabilidad y Estadística (2019, 2023).
• MAT-042: Probabilidad y Estadística Industrial (2013, 2022).
• MAT-206: Inferencia Estadística (2017 a 2022, 2024).
• MAT-266: Análisis de Regresión (2011, 2014, 2021 a 2023).
• MAT-269: Análisis Estadístico Multivariado (2011, 2017, 2020, 2022 a 2024).
• MAT-305: Métodos Estadísticos en Ingeniería (2011 a 2014).
• MAT-306: Proyectos Estadísticos (2012, 2013).
• MAT-360: Inferencia Estadística (2012).
• MAT-420: Procesos Estocásticos (2012).
• MAT-422: Modelos Lineales (2012).
• MAT-423: Estadística Espacial (2014).
• MAT-466: Modelos Lineales Generalizados (2018, 2021, 2024).
• MAT-468: Simulación Estocástica (2020, 2024).

Instituto de Estadística, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso:

• EST-136: Computación Estadística (2015).
• EST-224: Probabilidad e Inferencia Estadística (2017).
• EST-310: Estadística 2 (2016).
• EST-448: Regresión (2016).
• EST-712: Métodos Estadísticos I (2016).
• EST-736: Análisis de Datos para la Toma de Decisiones (2026).
• EST-781: Análisis de Datos Correlacionados (2015).
• EST-782: Estadística Computacional (2015, 2017).

Instituto de Estadística, Universidad de Valparaíso:

• DOCE-301: Modelos Estadísticos (2026).
• DOCE-303: Diagnóstico en Modelos Estadísticos (2026).
• IECD-213: Métodos Estadísticos (2026).
• IECD-223: Probabilidad (2025).
• IECD-325: Modelos Lineales y Diseño de Experimentos (2025).
• IECD-213: Métodos Multivariados (2026).
• IES-312: Distribución de Formas Cuadráticas (2008 a 2010).
• IES-321: Modelos lineales (2007 a 2010).
• IES-324: Simulación (2009).
• IES-423: Ecuaciones de Estimación Generalizadas (2007).
• EST-610: Modelación Estadística (2007, 2010).
• EST-623: Modelos para Datos con Medidas Repetidas (2008).
• EST-624: Tópicos en Modelos con Efectos Mixtos (2009, 2010).
• MGE-201: Inferencia Estadística (2025).